GUIDE深度 · Deep dive
定积分和极限
定积分先求原函数，再代入上限减下限。极限先化简/因式分解，能约分就约分，再代入；分母为 0 时不能直接代。
定积分
∫ x^2 dx = x^3/3 + C。
∫_0^2 x^2 dx = 8/3。
极限
(x²−a²)/(x−a) = x+a（x≠a）。
约分后代入 x=a，得 2a。
常见问题
定积分要加 C 吗？
不用；C 在上下限相减时抵消。
极限可以直接代入吗？
分母不为 0 时可以；0/0 要先化简。
定积分先求原函数，再代入上限减下限。极限先化简/因式分解，能约分就约分，再代入；分母为 0 时不能直接代。
∫ x^2 dx = x^3/3 + C。
∫_0^2 x^2 dx = 8/3。
(x²−a²)/(x−a) = x+a（x≠a）。
约分后代入 x=a，得 2a。
不用；C 在上下限相减时抵消。
分母不为 0 时可以；0/0 要先化简。